В данной главе было показано, что понятие вероятности лежит в основе правильных способов формирования рассуждений о неопределенности.
• Неопределенность возникает и по причине экономии усилий, и из-за отсутствия знаний. Неопределенности нельзя избежать в сложных, динамичных или труднодоступных мирах.
• Наличие неопределенности означает, что многие упрощения, возможные в дедуктивном логическом выводе, становятся больше не допустимыми.
• В оценках вероятности выражается неспособность агента прийти к определенному решению, касающемуся истинности высказывания. Вероятности являются выражением степени уверенности агента.
• К основным типам вероятностных утверждений относятся утверждения, касающиеся априорных вероятностей и условных вероятностей простых и сложных высказываний.
• Полное совместное распределение вероятностей задает вероятность каждого полного присваивания значений случайным переменным. Это распределение обычно слишком велико для того, чтобы его можно было создать или использовать в явной форме.
• Аксиомы вероятностей регламентируют возможные присваивания вероятностей высказываниям. Агент, не учитывающий в своих действиях эти аксиомы, ведет себя в некоторых обстоятельствах нерационально.
• Если полное совместное распределение доступно, оно может использоваться для получения ответов на запросы путем суммирования элементов с данными об атомарных событиях, соответствующих высказываниям запроса.
• Наличие свойства абсолютной независимости между подмножествами случайных переменных позволяет факторизовать полное совместное распределение на меньшие совместные распределения. Это дает возможность значительно уменьшить сложность, но редко встречается на практике.
• Правило Байеса позволяет вычислять неизвестные вероятности из известных условных вероятностей, обычно в причинном направлении. При наличии многочисленных свидетельств применение правила Байеса, как правило, приводит к возникновению таких же проблем масштабирования, которые возникают при использовании полного совместного распределения.
• Свойство условной независимости, вызванное наличием прямых причинных связей в рассматриваемой проблемной области, может обеспечить факторизацию полного совместного распределения на меньшие условные распределения. В наивной байесовской модели предполагается наличие условной независимости всех переменных действия, если задана одна переменная причины; размеры этой модели увеличиваются линейно, в зависимости от количества результатов.
• Агент в мире вампуса может рассчитывать вероятности ненаблюдаемых объектов мира и использовать их для принятия лучших решений по сравнению с теми, которые принимает простой логический агент.
Back