Одним из первых примеров применения принципа максимальной ожидаемой полезности (хотя и не совсем правильным, поскольку в нем использовались бесконечные значения полезности) был рассказ о пари Паскаля, впервые опубликованный в книге Port-Royal Logic [40]. Даниил Бернулли [111], исследовавший санкт-петербургский парадокс (см. упр. 16.3), был первым, кто понял важность измерения предпочтений в отношении лотерей и написал такие слова: "Стоимость любого предмета должна быть основана не на его цене, а на той пользе, которую он может принести" (курсив Бернулли). Джереми Бентам [100] предложил гедонистическое исчисление для взвешивания "удовольствий" и "неприятностей", доказывая, что все решения (а не только касающиеся денег) можно свести к сравнению полезностей.
Определение числовых значений полезности на основе предпочтений было впервые выполнено Рамзеем [1265]; аксиомы предпочтений, приведенные в настоящей книге, ближе всего по своей форме тем, которые были вновь открыты в книге Theory of Games and Economic Behavior [1546]. Хорошее описание этих аксиом в рамках дискуссии о предпочтении риска приведено в [693]. Рамзей предложил способ
вычисления субъективных вероятностей (а не только полезностей) на основе предпочтений агента; Сэведж [1354] и Джеффри [727] предложили более современные вычислительные конструкции такого рода. В [1547] изложены современные перспективы анализа проблемы принятия решений и показана ее связь со структурами предпочтений людей. Такая мера полезности, как микрошанс смерти, обсуждается в [694]. В обзоре, опубликованном журналом Economist в 1994 году, указано, что стоимость жизни находится в пределах от 750 000 долларов и до 2,6 миллиона долларов. Однако Ричард Талер [1503] обнаружил нерациональные отклонения в оценках той денежной суммы, которую люди готовы заплатить, чтобы избежать риска смерти, в сравнении с суммой, которую они готовы получить, чтобы принять на себя этот риск. С вероятностью 1/1000 его респонденты не заплатили бы больше 200 долларов, чтобы исключить риск, но не были согласны получить даже 50 000 долларов, чтобы подвергнуться риску.
В принятии решений, касающихся политики в области здравоохранения и социального обеспечения, гораздо более широкое распространение находит такой показатель, как QALY, а не микрошанс смерти; типичный пример обоснования одного из крупных изменений политики в области общественного здравоохранения на основе повышения ожидаемой полезности, измеряемого в единицах QALY, приведен в [1320].
Книга Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs [788] содержит исчерпывающее введение в теорию многоатрибутной полезности (MultiAttribute Utility Theory — MAUT). В ней описаны первые компьютерные реализации методов выявления необходимых параметров для многоатрибутной функции полезности и приведены исчерпывающие отчеты о результатах практического применения этой теории. В области искусственного интеллекта основным источником сведений о теории многоатрибутной полезности является статья Уэллмана [1572], которая включает описание системы URP (Utility Reasoning Package), позволяющей использовать коллекцию высказываний о независимости предпочтений и условной независимости для анализа структуры задач принятия решений. Результаты обширного исследования в области использования понятия стохастического доминирования в сочетании с качественными вероятностными моделями приведены в [1573], [1574]. В [1578] изложен предварительный набросок подхода к созданию метода, с помощью которого можно использовать сложный набор отношений независимости полезностей для создания структурированной модели функции полезности, во многом аналогично тому, как байесовские сети позволяют создавать структурированные модели совместных распределений вероятностей. В [52], [53] и [876] приведены дальнейшие результаты, полученные в данном научном направлении.
Теория принятия решений является стандартным инструментальным средством в экономике, финансах и науке управления с 1950-х годов. До 1980-х годов основным средством, применяемым для представления простых задач принятия решений, были деревья решений. В [1438] приведен обзор методологии анализа проблемы принятия решений. Сети принятия решений, или диаграммы влияния, были разработаны Говардом и Матесоном [695] на основе одной из ранних работ, выполненной группой специалистов (включая Говарда и Матесона) в институте SRI [1051]. Метод Говарда и Матесона обеспечивает формирование дерева решений на основе сети принятия решений, но в общем случае сформированное дерево имеет экспоненциальные размеры. Шахтер [1383] разработал метод принятия решений, основанный исключительно на использовании сети принятия решений, без создания
промежуточного дерева решений. Этот алгоритм оказался также одним из первых алгоритмов, который обеспечивает полный вероятностный вывод в многосвязных байесовских сетях. В недавно опубликованной работе Нильссона и Лауритцена [1139] показано, какое отношение имеют алгоритмы для сетей принятия решений к продолжающимся разработкам в области создания алгоритмов кластеризации для байесовских сетей. В сборнике статей [1155] приведен целый ряд полезных статей по сетям принятия решений, как и в специальном выпуске журнала Networks, который вышел в 1990 году. Кроме того, статьи по сетям принятия решений и моделированию полезностей регулярно публикуются в журнале Management Science.
Теория стоимости информации была впервые проанализирована Роном Говардом [692]. Его статья оканчивается замечанием: "Если теория стоимости информации и связанные с ней структуры теории принятия решений не составят в будущем значительную часть образования инженеров, то люди с инженерными профессиями уступят свою традиционную роль в управлении научными и экономическими ресурсами в пользу людей, посвятивших себя другим профессиям". До настоящего времени предсказанная им революция в области методов управления еще не наступила, но такое может случиться после того, как получат более широкое распространение методы использования теории стоимости информации в байесовских экспертных системах.
Как это ни удивительно, но лишь немногие исследователи в области искусственного интеллекта приняли на вооружение инструментальные средства теории принятия решений после появления самых первых приложений принятия решений в медицине, которые описаны в главе 13. Одним из немногих исключений стал Джерри Фельдман, который применил теорию принятия решений в задачах машинного зрения [461] и планирования [460]. После возрождения интереса к вероятностным методам в искусственном интеллекте в 1980-х годах получили широко распространение экспертные системы на основе теории принятия решений [686]. Фактически начиная с 1991 года и до настоящего времени на обложке журнала Artificial Intelligence изображается сеть принятия решений, хотя и создается впечатление, что автор рисунка этой сети позволил себе некоторые художественные вольности при выборе направления стрелок.
Back